Repartos proporcionales, paso a paso
¿Cuánto le toca a cada uno?
Haz la lección
Miguel: «¡Hemos ganado el concurso de robótica! El premio es de 300 €».
Miguel: «Yo trabajé 5 horas en el robot, Julia trabajó 3 horas y Hugo trabajó 2 horas. Lo justo es repartir el premio según las horas».
Vega: «A ojo: ¿cuánto le toca a Miguel?»
- 100 €, lo mismo que a los demás
- 150 €
- 500 €: 100 € por cada una de sus 5 horas
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar.
Santiago: «Es muy fácil: somos 3, y 300 entre 3 son 100. A cada uno le tocan 100 €».
Julia: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí: así todos se llevan lo mismo
- No: a cada uno le tocan 100 € por cada hora que trabajó
- No: Miguel trabajó más horas, y le toca más
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: Miguel trabajó más horas, y le toca más
Se reparte según las horas: a quien trabajó más horas le toca más. Para saber cuánto vale una hora, hay que dividir entre las horas.
Miguel: «Cada cuadro es una hora de trabajo. Entre los tres, ¿cuántas horas trabajamos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Horas en total: 10
Miguel: «Los 300 € se reparten entre las 10 horas. ¿Cuánto vale cada hora?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Una hora (€): 30
Miguel: «Cada hora vale 30 €. ¿Cuánto me toca a mí, que trabajé 5 horas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Para Miguel (€): 150
Miguel: «A mí me tocan 150 €, a Julia le tocan 90 € y a Hugo le tocan 60 €. Entre los tres suman los 300 € del premio».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: 150 €
Si contestaste «150 €»:
Al principio dijiste que le tocarían 150 €, y acertaste: cada hora vale 30 €, y Miguel trabajó 5 horas.
Si contestaste «100 €, lo mismo que a los demás»:
Al principio dijiste que le tocarían 100 €, lo mismo que a los demás. Pero el premio se reparte según las horas, y Miguel trabajó más.
Si contestaste «500 €: 100 € por cada una de sus 5 horas»:
Al principio dijiste que le tocarían 500 €, a 100 € la hora. Pero entre los tres trabajaron 10 horas, y cada hora vale 30 €.
Para hacer un reparto directamente proporcional:
- Suma las partes. Son 5 horas, 3 horas y 2 horas, en total 10 horas.
- Divide el total entre esa suma. 300 entre 10 son 30 € por hora.
- Multiplica por la parte de cada uno. A Miguel le tocan 30 € multiplicado por 5, es decir, 150 €.
Comprueba el reparto. Lo que le toca a cada uno, dividido entre sus horas, da siempre 30 €, la constante de proporcionalidad.
Y las partes suman el total, los 300 € del premio.
Hugo: «Vega y yo compramos un boleto de la rifa del club. Yo puse 3 € y Vega puso 2 €. ¡Hemos ganado 30 €! ¿Cuánto nos toca a cada uno, según lo que pusimos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Para Hugo (€): 18
- Para Vega (€): 12
Valentina: «Mi abuela reparte 120 € entre sus nietos según la edad. Yo tengo 13 años, mi hermano tiene 11 años y mi prima tiene 6 años. ¿Cuánto me toca a mí?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Para Valentina (€): 52
Julia: «La respuesta es 40 €, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- Se reparten 100 € en proporción a 2 y 3. ¿Cuánto le toca al de 2 partes?
- Se reparten 100 € en proporción a 1 y 4. ¿Cuánto le toca al de 1 parte?
- Se reparten 120 € en proporción a 1 y 3. ¿Cuánto le toca al de 1 parte?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Se reparten 100 € en proporción a 2 y 3. ¿Cuánto le toca al de 2 partes?
Hay 5 partes de 20 €, y 2 partes son 40 €.
Lo que te llevas:
- Suma las partes, divide el total entre esa suma y multiplica por la parte de cada uno.
- Con 300 € y 5, 3 y 2 horas, cada hora vale 30 €, y a Miguel le tocan 150 €.
- Divide entre partes, no entre personas.
Para la próxima: si gana el equipo más rápido, ¿cómo se reparte el premio?