Regla de tres: cómo se hace y por qué funciona
¿Cuánta harina para 6?
Haz la lección
Vega: «Para el cumpleaños de mi hermano hago un bizcocho. La receta es para 4 personas y lleva 300 g de harina».
Vega: «Pero vamos a ser 6 personas».
Valentina: «He hecho una regla de tres y me sale que hacen falta 200 g de harina».
Julia: «Sin hacer cuentas: ¿pueden ser 200 g?»
- Sí, si la regla de tres está bien hecha
- No: para más personas hace falta más de 300 g
- No se sabe sin hacer la cuenta
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar.
Vega: «Vamos por lo que ya sabemos. ¿Cuánta harina lleva el bizcocho por cada persona?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Por persona (g): 75
Vega: «Cada persona lleva 75 g. ¿Cuánta harina hace falta para las 6 personas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Para 6 personas (g): 450
Vega: «Para 6 personas hacen falta 450 g de harina. Con más personas, más harina: 200 g no puede ser».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: No: para más personas hace falta más de 300 g
Si contestaste «No: para más personas hace falta más de 300 g»:
Al principio dijiste que no, porque para más personas hace falta más de 300 g, y acertaste: hacen falta 450 g.
Si contestaste «Sí, si la regla de tres está bien hecha»:
Al principio dijiste que podían ser 200 g, si la regla de tres estaba bien hecha. Pero para más personas hace falta más harina, y 200 g son menos de 300 g.
Si contestaste «No se sabe sin hacer la cuenta»:
Al principio dijiste que no se sabía sin hacer la cuenta. Pero sin calcular ya se ve que para más personas hace falta más de 300 g.
Julia: «Yo lo hago todo junto, en una sola cuenta. Las personas pasan de 4 a 6: se dividen entre 4 y se multiplican por 6. La harina hace lo mismo».
Julia: «300 entre 4 son 75, y 75 multiplicado por 6 son 450. Sale lo mismo que paso a paso».
Valentina: «Yo he multiplicado 300 por 4, y después he dividido entre 6».
Hugo: «Mira las flechas de la tabla. ¿Dónde se ha equivocado Valentina?»
- En la cuenta, que no da 200
- No se ha equivocado
- Ha hecho con la harina lo contrario que con las personas
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Ha hecho con la harina lo contrario que con las personas
Las personas se dividen entre 4 y se multiplican por 6. La harina tiene que hacer lo mismo, y Valentina ha hecho lo contrario.
¿Por qué número se empieza? Por el dato de lo que buscas. Buscas harina, así que empiezas por la harina que conoces, los 300 g.
Después, la harina hace el mismo camino que las personas: de 4 a 1, dividiendo entre 4, y de 1 a 6, multiplicando por 6.
La regla de tres es la reducción a la unidad en una sola flecha. Para pasar de 4 personas a 6 personas, se divide entre 4 (una persona) y se multiplica por 6 (seis personas).
Como es directa, la harina hace lo mismo. Lo que no se sabe se llama .
Antes de calcular, piensa si tiene que salir más o menos. Si sale al revés, la cuenta está al revés.
Julia: «A la carrera popular en bici salen 40 ciclistas, y el 30 % son chicas».
Julia: «Lo hago con una regla de tres. De cada 100 ciclistas, 30 son chicas. Para saber cuántas chicas hay entre los 40 ciclistas, ¿por qué número empiezo?»
- Por 100, los ciclistas de los que hablan los porcentajes
- Por 30, las chicas que ya conozco
- Por 40, los ciclistas que salen
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Por 30, las chicas que ya conozco
Buscas chicas, así que empiezas por las 30 chicas. Después, las chicas hacen el mismo camino que los ciclistas.
Julia: «Para pasar de 100 ciclistas a 40 ciclistas, se divide entre 100 y se multiplica por 40. Las chicas hacen lo mismo. ¿Cuántas chicas hay entre los 40 ciclistas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Chicas: 12
El porcentaje de un número también es una regla de tres. Se empieza por las 30 chicas, que hacen el mismo camino que los ciclistas, de 100 a 40.
Si la cuenta no sale de cabeza, se puede pasar por otra columna, como la de 10 ciclistas.
Miguel: «En la frutería, 3 kg de naranjas cuestan 6 €. ¿Cuánto cuestan 7 kg de naranjas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 7 kg (€): 14
Santiago: «Mi perro, Coco, se come 2 kg de pienso cada 5 días. ¿Cuántos kilos de pienso se come en 30 días?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- En 30 días (kg): 12
Hugo: «Esta temporada hemos jugado 20 partidos y hemos ganado 15. Con una regla de tres, ¿qué porcentaje de los partidos hemos ganado?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Ganados (%): 75
Vega: «Para 4 personas, mi bizcocho lleva 300 g de harina. La respuesta es 225 g, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Cuánta harina hace falta para 3 personas?
- ¿Cuánta harina hace falta para 2 personas?
- ¿Cuánta harina hace falta para 5 personas?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuánta harina hace falta para 3 personas?
Una persona lleva 75 g, y 3 personas llevan 75 g multiplicado por 3, es decir, 225 g.
Lo que te llevas:
- Empieza por el dato de lo que buscas, la harina.
- De 4 a 6 personas se divide entre 4 y se multiplica por 6, y la harina hace lo mismo ( g).
- Piensa antes si sale más o menos.
Para la próxima: si vas en bici a 20 km/h, ¿cuánto tardas en recorrer 30 km?