Regla de tres inversa: cómo se hace, con ejemplos
¿Cuánto tardan 8 amigos?
Haz la lección
Vega: «Para la fiesta de fin de curso montamos un escenario en el patio. El año pasado, 6 amigos tardamos 4 horas».
Vega: «Este año somos 8 amigos, y todos trabajamos al mismo ritmo».
Julia: «A ojo: ¿cuánto tardan los 8 amigos en montar el escenario?»
- Más de 5 horas
- 3 horas
- 2 horas: son 2 amigos más, así que 2 horas menos
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar.
Santiago: «Lo hago con una regla de tres, como la del bizcocho. Multiplico 4 horas por 8 y divido entre 6, y me salen más de 5 horas».
Hugo: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí: es una regla de tres
- No: tenía que dividir 4 entre 8
- No: con más amigos se tarda menos, no más
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: con más amigos se tarda menos, no más
Con más amigos, cada uno hace menos trabajo, y se tarda menos.
Vega: «Vamos por uno solo. Si 6 amigos tardamos 4 horas, ¿cuántas horas tardaría uno solo?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Uno solo (h): 24
Vega: «Uno solo tardaría 24 horas. ¿Cuántas horas tardamos los 8 amigos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 8 amigos (h): 3
Vega: «Los 8 amigos tardamos 3 horas: uno solo tardaría 24 horas, y entre 8 tardamos la octava parte».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: 3 horas
Si contestaste «3 horas»:
Al principio dijiste que tardarían 3 horas, y acertaste: uno solo tardaría 24 horas, y 24 entre 8 son 3.
Si contestaste «Más de 5 horas»:
Al principio dijiste que tardarían más de 5 horas. Pero con más amigos se tarda menos: 3 horas.
Si contestaste «2 horas: son 2 amigos más, así que 2 horas menos»:
Al principio dijiste que tardarían 2 horas, porque son 2 amigos más. Pero restar no sirve: uno solo tardaría 24 horas, y 24 entre 8 son 3.
¿Por qué número se empieza? Por el dato de lo que buscas. Buscas horas, así que empiezas por las 4 horas que conoces.
Después, mira qué hacen los amigos y haz con las horas lo contrario: de 6 a 1 amigo, las horas se multiplican por 6, y de 1 a 8 amigos, las horas se dividen entre 8.
La regla de tres inversa es esa misma cuenta en una sola flecha. Para pasar de 6 amigos a 8 amigos, se divide entre 6 y se multiplica por 8.
Como es inversa, las horas hacen lo contrario, es decir, se multiplican por 6 y se dividen entre 8.
Antes de calcular, piensa si tiene que salir más o menos. Con más amigos se tarda menos: si te sale más, la cuenta está al revés.
Y fíjate en lo que se supone: todos trabajan al mismo ritmo. Si no, las horas y los amigos no son inversamente proporcionales.
Santiago: «Un saco de pienso le dura a Coco 30 días si come 200 g al día».
Santiago: «El veterinario dice que ahora coma 300 g al día. ¿Cuántos días le dura el saco?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Días: 20
Los 6000 que salen por el camino son los gramos del saco, es decir, 200 g al día durante 30 días. Con 1 g al día le duraría 6000 días. Comiendo 300 g al día, le dura 6000 entre 300, que son 20 días.
Julia: «El autobús de la excursión cuesta lo mismo vayamos los que vayamos. Si vamos 20 alumnos, pagamos 30 € cada uno. ¿Cuánto pagamos cada uno si vamos 40?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Cada uno (€): 15
Hugo: «Para el torneo del instituto, con equipos de 6 jugadores salen 10 equipos. ¿Cuántos equipos salen con equipos de 5 jugadores?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Equipos: 12
Miguel: «Entre 3 amigos pintamos la valla del huerto escolar en 6 horas. ¿Cuántas horas tardaríamos 2 amigos, al mismo ritmo?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 2 amigos (h): 9
Santiago: «El saco de Coco le dura 30 días si come 200 g al día. La respuesta es 12 días, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Cuántos días le dura si come 500 g al día?
- ¿Cuántos días le dura si come 400 g al día?
- ¿Cuántos días le dura si come 600 g al día?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuántos días le dura si come 500 g al día?
Comiendo 500 g al día, los 6000 g le duran 6000 entre 500, es decir, 12 días.
Lo que te llevas:
- Empieza por el dato de lo que buscas, las horas.
- De 6 a 8 amigos se divide entre 6 y se multiplica por 8. En la inversa, las horas hacen lo contrario ( h).
- Piensa antes si sale más o menos.
Para la próxima: si dos cantidades crecen juntas, ¿son siempre directamente proporcionales?