Reducción a la unidad en proporcionalidad
¿Cuánto cuestan 5 entradas?
Haz la lección
Julia: «Vamos al concierto de mi grupo favorito. 3 entradas cuestan 36 €».
Julia: «Pero se apuntan dos amigas más, y ahora necesitamos 5 entradas».
Miguel: «A ojo: ¿cuánto cuestan las 5 entradas?»
- 38 €: son 2 entradas más, así que 2 € más
- 60 €
- No se puede saber sin el precio de una entrada
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar.
Santiago: «Para saber lo que cuestan 5 entradas, necesito el precio de una. Julia no lo ha dicho, así que no se puede saber».
Valentina: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí: falta el precio de una entrada
- No: son 2 entradas más, así que cuestan 38 €
- No: el precio de una entrada se puede calcular
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: el precio de una entrada se puede calcular
Las 3 entradas cuestan lo mismo, así que una cuesta 36 € entre 3.
Julia: «Las 3 entradas cuestan lo mismo. ¿Cuánto cuesta una entrada?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Una entrada (€): 12
Julia: «Cada entrada cuesta 12 €. ¿Cuánto cuestan las 5 entradas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 5 entradas (€): 60
Julia: «Las 5 entradas cuestan 60 €. Primero, lo que cuesta una; después, 5 veces eso».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: 60 €
Si contestaste «60 €»:
Al principio dijiste que costarían 60 €, y acertaste: una entrada cuesta 12 €, y 5 entradas cuestan 5 veces 12 €.
Si contestaste «38 €: son 2 entradas más, así que 2 € más»:
Al principio dijiste que costarían 38 €, porque son 2 entradas más. Pero cada entrada cuesta 12 €, y 2 entradas más cuestan 24 € más.
Si contestaste «No se puede saber sin el precio de una entrada»:
Al principio dijiste que no se podía saber sin el precio de una entrada. Pero ese precio se calcula: 36 entre 3 son 12 €.
Calcular primero lo que vale una (una entrada, un cuaderno, una hora) se llama reducción a la unidad.
Después, se multiplica por las que te piden. Sirve aunque no haya un número entero que lleve de 3 entradas a 5 entradas.
Valentina: «En la papelería, 4 cuadernos cuestan 12 €».
Miguel: «Para saber lo que cuesta uno, divido 4 entre 12, que es 0,33. ¡Un cuaderno a 0,33 €!»
Valentina: «¿Qué ha calculado Miguel?»
- Los cuadernos que dan por cada euro
- Lo que cuesta un cuaderno
- Lo que cuestan 10 cuadernos
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Los cuadernos que dan por cada euro
4 cuadernos entre 12 € es un tercio de cuaderno por cada euro. Para el precio de uno, hay que dividir los euros entre los cuadernos.
Valentina: «Entonces, ¿cuánto cuesta un cuaderno?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Un cuaderno (€): 3
Valentina: «Un cuaderno cuesta 3 €. ¿Cuánto cuestan 6 cuadernos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 6 cuadernos (€): 18
El precio de uno son los euros divididos entre las unidades: 12 entre 4, y no 4 entre 12.
Un cuaderno cuesta 3 €, y 6 cuadernos cuestan 6 veces 3 €, es decir, 18 €.
Otro camino: 2 cuadernos son la mitad de 4, y cuestan la mitad de 12 €, es decir, 6 €.
6 cuadernos son 3 veces 2 cuadernos, y cuestan 3 veces 6 €, es decir, 18 €. Sale lo mismo.
Santiago: «Con la bici, siempre al mismo ritmo, en 3 horas recorro 45 km. ¿Cuántos kilómetros recorro en 5 horas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- En 5 horas (km): 75
Vega: «Para 6 magdalenas uso 300 g de harina. ¿Cuántos gramos de harina necesito para 4 magdalenas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Harina (g): 200
Hugo: «En la máquina del polideportivo, 5 botellas de agua cuestan 15 €. ¿Cuánto cuestan 3 botellas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 3 botellas (€): 9
Julia: «3 entradas del concierto cuestan 36 €. La respuesta es 24 €, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Cuánto cuesta una entrada?
- ¿Cuánto cuestan 2 entradas?
- ¿Cuánto cuestan 4 entradas?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuánto cuestan 2 entradas?
Una entrada cuesta 12 €, y 2 entradas cuestan 24 €.
Lo que te llevas:
- Calcula lo que vale una: si 3 entradas cuestan 36 €, una cuesta 12 €.
- Multiplica por las que necesitas: 5 entradas cuestan 5 veces 12 €.
- Para el precio de una, divide euros entre entradas, no al revés.
Para la próxima: ¿2 botes de azul y 3 de blanco dan el mismo color que 4 y 5?