Qué es la proporcionalidad directa, con ejemplos
¿Para 6 hacen falta 4 huevos?
Haz la lección
Santiago: «Hoy hago tortitas en casa. La receta es para 4 personas y lleva 2 huevos».
Santiago: «Pero vienen mis primos, y hoy somos 6 personas».
Valentina: «A ojo: ¿cuántos huevos necesita Santiago para 6 personas?»
- 4 huevos: son 2 personas más, así que 2 huevos más
- 3 huevos
- 6 huevos: uno por persona
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar.
Hugo: «Es fácil: de 4 a 6 personas hay 2 personas más. Pues 2 huevos más, y salen 4 huevos».
Julia: «¿Tiene razón Hugo?»
- No: 4 huevos son el doble, y no son el doble de personas
- Sí, hacen falta 4 huevos
- No: hace falta un huevo por persona, 6 huevos
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: 4 huevos son el doble, y no son el doble de personas
4 huevos son el doble de 2, y serían para el doble de personas, es decir, para 8.
Santiago: «Vamos poco a poco. Si fuéramos la mitad, 2 personas, ¿cuántos huevos harían falta?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Huevos para 2 personas: 1
Santiago: «Y 6 personas son 3 veces 2 personas. ¿Cuántos huevos hacen falta para 6 personas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Huevos para 6 personas: 3
Santiago: «Para 6 personas hacen falta 3 huevos: con el triple de personas va el triple de huevos».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: 3 huevos
Si contestaste «3 huevos»:
Al principio dijiste que harían falta 3 huevos, y acertaste: 6 personas son el triple de 2, y hace falta el triple de 1 huevo.
Si contestaste «4 huevos: son 2 personas más, así que 2 huevos más»:
Al principio dijiste que harían falta 4 huevos, porque son 2 personas más. Pero 4 huevos son para el doble de personas, 8. Para 6 hacen falta 3.
Si contestaste «6 huevos: uno por persona»:
Al principio dijiste que harían falta 6 huevos, uno por persona. Pero para 4 personas bastan 2 huevos, es decir, uno por cada 2 personas. Para 6 hacen falta 3.
Julia: «Mi hermano medía 1,20 m con 6 años».
Julia: «Con 12 años tendrá el doble de edad, así que medirá el doble, 2,40 m».
Valentina: «¿Tiene razón Julia?»
- Sí: el doble de años, el doble de altura
- No: medirá la mitad, 0,60 m
- No: la altura crece con la edad, pero no al doble
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: la altura crece con la edad, pero no al doble
Crecen juntas, pero no son proporcionales. Si lo fueran, con 24 años mediría 4,80 m.
Las personas y los huevos son magnitudes: cosas que se cuentan o se miden.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al multiplicar una por un número, la otra queda multiplicada por el mismo número. Con el doble de personas hace falta el doble de huevos, y con la mitad, la mitad.
No se suma lo mismo a las dos. De 4 a 6 personas hay 2 personas más, pero no hacen falta 2 huevos más.
Hay que ver por cuánto se multiplica: 6 personas son 3 veces 2 personas, así que hace falta 3 veces 1 huevo.
No todo es proporcional. La edad y la altura crecen juntas, pero con el doble de años no se mide el doble.
Antes de calcular, pregúntate: con el doble de una magnitud, ¿sale el doble de la otra?
Santiago: «La receta de tortitas para 4 personas lleva 200 g de harina. ¿Cuántos gramos de harina hacen falta para 6 personas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Harina (g): 300
Valentina: «Mi plataforma de juegos cobra 10 € de cuota y 5 € por cada juego. Con 1 juego pago 15 €. ¿Son proporcionales los juegos y lo que pago?»
- Sí: con más juegos pago más
- No: con 2 juegos no pago el doble
- No: cuantos más juegos, menos pago
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: con 2 juegos no pago el doble
Con 2 juegos pagas 10 € de cuota y 10 € de juegos, en total 20 €. El doble de 15 € son 30 €.
Hugo: «En el quiosco, 3 sobres de cromos cuestan 6 €. ¿Cuánto cuestan 9 sobres de cromos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 9 sobres (€): 18
Vega: «Mi limonada lleva siempre 1 vaso de zumo de limón por cada 3 vasos de agua. ¿Cuántos vasos de agua necesito para 2 vasos de limón? ¿Y para 4?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Agua para 2 de limón: 6
- Agua para 4 de limón: 12
Santiago: «Para 4 personas uso 2 huevos. La respuesta es 6 huevos, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Cuántos huevos hacen falta para 8 personas?
- ¿Cuántos huevos hacen falta para 12 personas?
- ¿Cuántos huevos hacen falta para 6 personas?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuántos huevos hacen falta para 12 personas?
12 personas son el triple de 4, y el triple de 2 huevos son 6 huevos.
Lo que te llevas:
- Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al multiplicar una por un número, la otra se multiplica por lo mismo.
- No sumes lo mismo a las dos: el triple de personas lleva el triple de huevos.
- La altura no es proporcional a la edad.
Para la próxima: ¿cuánto cuestan 5 entradas, si 3 cuestan 36 €?