Problemas de proporcionalidad de 1.º a 3.º de ESO
Detective de la proporcionalidad
Haz la lección
Hugo: «Taller de proporcionalidad: problemas de todo el bloque, mezclados».
Hugo: «Antes de calcular, piensa: ¿es directa, inversa o ninguna de las dos? Si una cuenta no te sale de cabeza, tienes una calculadora. Y si te atascas, pulsa «Pista paso a paso»».
Julia: «Problema 1. En la papelería, 5 cuadernos cuestan 15 €. ¿Cuánto cuestan 8 cuadernos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 8 cuadernos (€): 24
Miguel: «Problema 2. Con 4 grifos iguales, el depósito del huerto se llena en 6 horas. ¿Cuántas horas tarda en llenarse con 3 grifos?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 3 grifos (h): 8
Vega: «Problema 3. El gimnasio cobra 20 € de matrícula y 15 € al mes. Con 2 meses pago 50 €, y Hugo dice que con 4 meses pagaré el doble. ¿Cuánto pagaré con 4 meses?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- 4 meses (€): 80
Santiago: «Problema 4, un reto. Voy en bici a un pueblo que está a 30 km. La ida es cuesta arriba y voy a 10 km/h; la vuelta es cuesta abajo y voy a 30 km/h. ¿A qué velocidad media hago todo el viaje?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Velocidad media (km/h): 15
Hugo: «Problema 5. Para el viaje de fin de curso, Valentina y yo vendimos rifas. Yo vendí 4 tacos y ella vendió 5 tacos. Nos dan 180 € para el viaje, según lo que vendimos. ¿Cuánto me toca a mí?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Para Hugo (€): 80
Miguel: «Problema 6. En el club de robótica, 3 impresoras 3D hacen 60 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas hacen 5 impresoras en 2 horas?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Piezas: 50
Julia: «Problema 7. Inventa la pregunta. 3 entradas del cine cuestan 27 €. La respuesta es 45 €. ¿Cuál era la pregunta?»
- ¿Cuánto cuestan 4 entradas?
- ¿Cuánto cuestan 5 entradas?
- ¿Cuánto cuestan 6 entradas?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuánto cuestan 5 entradas?
Una entrada cuesta 9 €, y 5 entradas cuestan 45 €.
Vega: «Problema 8. Inventa la pregunta. 8 amigos pintan un mural en 5 días, todos al mismo ritmo. La respuesta es 10 días. ¿Cuál era la pregunta?»
- ¿Cuántos días tardan 4 amigos?
- ¿Cuántos días tardan 16 amigos?
- ¿Cuántos días tardan 10 amigos?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Cuántos días tardan 4 amigos?
Con la mitad de amigos se tarda el doble: 10 días.
Valentina: «Problema 9. Inventa la pregunta. Mi tía reparte 60 € entre mis primos, que tienen 2 años y 3 años. La respuesta es 36 €. ¿Cuál era la pregunta?»
- Si el reparto es directamente proporcional a la edad, ¿cuánto le toca al de 2 años?
- Si el reparto es inversamente proporcional a la edad, ¿cuánto le toca al de 3 años?
- Si el reparto es inversamente proporcional a la edad, ¿cuánto le toca al de 2 años?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Si el reparto es inversamente proporcional a la edad, ¿cuánto le toca al de 2 años?
En un reparto inverso, al de 2 años le tocan 3 partes de 12 €, es decir, 36 €.
Lo que te llevas del taller:
- Antes de calcular, decide si es directa, inversa o ninguna: con el doble de una, ¿sale el doble, la mitad u otra cosa?
- Si no sabes por dónde empezar, pasa por uno solo.
- Comprueba si el resultado tiene que salir mayor o menor que el dato.