Qué es un porcentaje y para qué sirve
¿Qué quiere decir el 40 %?
Haz la lección
Hugo: «¡Ya han salido los resultados de la encuesta del insti!»
Hugo: «Asignatura favorita: Educación Física, con un 40 %. Ha ganado. Lo sabía».
Vega: «Sin hacer cuentas: ¿qué quiere decir que Educación Física tiene un 40 %?»
- Que la han elegido 40 alumnos
- Que la han elegido 40 de cada 100 alumnos
- Que la han elegido más de la mitad de los alumnos: por eso ha ganado
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar con los alumnos de verdad.
Hugo: «Imagina un insti de justo 100 alumnos. Cada fila tiene 10 casillas, y cada casilla es un alumno. Los coloreados han elegido Educación Física».
Hugo: «¿Cuántos la han elegido?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Alumnos: 40
Vega: «Pero en mi insti somos 200. Si de cada 100 alumnos la han elegido 40, ¿cuántos la han elegido en mi insti?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Alumnos: 80
Hugo: «O sea, que el 40 % no son siempre 40 alumnos: son 40 de cada 100. Con 100 alumnos son 40, y con 200, son 80».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: Que la han elegido 40 de cada 100 alumnos
Si contestaste «Que la han elegido 40 de cada 100 alumnos»:
Al principio dijiste que el 40 % eran 40 de cada 100 alumnos, y acertaste: por eso con 200 alumnos son 80.
Si contestaste «Que la han elegido 40 alumnos»:
Al principio dijiste que el 40 % eran 40 alumnos. Solo es así si hay justo 100: en el insti de Vega, con 200, son 80.
Si contestaste «Que la han elegido más de la mitad de los alumnos: por eso ha ganado»:
Al principio dijiste que el 40 % era más de la mitad. Ha ganado porque ninguna otra tiene más, pero 40 de cada 100 es menos de la mitad, que serían 50.
Hugo: «En el insti de Vega, 60 de los 200 alumnos han elegido Matemáticas. En el dibujo, están todos en los 100 primeros».
Hugo: «¿Cuántos son de cada 100?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- De cada 100: 30
Valentina: «Entonces, Matemáticas tiene un 60 %, ¿no? La han elegido 60».
- Sí, el 60 %
- No, el 30 %: son 30 de cada 100
- No se puede saber, porque no son 100 alumnos
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No, el 30 %: son 30 de cada 100
60 de 200 son 30 de cada 100: el 30 %. El 60 % sería si fueran 60 de 100.
Hugo: «En mi equipo de baloncesto solo somos 50, y 20 hemos elegido Educación Física. O sea, el 20 %».
Vega: «Con 50 no hay grupos de 100 que repartir. Pero si juntas tu equipo con otro igual, ya sois 100».
Vega: «Si en el otro equipo también la eligen 20, ¿cuántos son de cada 100?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- De cada 100: 40
Vega: «En mi club de cocina somos 25, y 15 hemos elegido Educación Física».
Vega: «¿Cuántos clubes como el mío hacen falta para llegar a 100? ¿Y cuántos de cada 100 la elegirían?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Clubes de 25: 4
- De cada 100: 60
Valentina: «En la encuesta también preguntaron quién viene en bici. En mi insti somos 100, y venimos 40».
Vega: «En el mío somos 200, y venimos 70. En mi insti se usa más la bici: 70 son muchos más que 40».
Valentina: «¿Tiene razón Vega?»
- Sí: 70 alumnos son más que 40
- No: en el de Vega vienen 35 de cada 100, y en el de Valentina, 40
- Se usa igual en los dos
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: en el de Vega vienen 35 de cada 100, y en el de Valentina, 40
Si repartes los 70 de Vega por igual en sus dos grupos de 100, quedan 35 en cada uno: el 35 %. En el de Valentina, el 40 %.
Por ciento quiere decir «de cada 100». El 40 % (se lee «cuarenta por ciento») son 40 de cada 100.
Solo son 40 personas si hay justo 100. Con 200 son 80, y con 300 son 120.
El 100 % es todo: 100 de cada 100.
Para hallar un porcentaje, mira cuántos serían de cada 100.
Si son más de 100, reparte por igual en grupos de 100: 60 de 200 alumnos son 30 de cada 100, el 30 %. No es el 60 %: eso sería si fueran 60 de 100.
Si son menos de 100, junta grupos iguales hasta llegar a 100.
20 de 50 son 40 de cada 100, porque con dos grupos de 50 hay 100: el 40 %. Con grupos de 25 hacen falta 4, y con grupos de 20 hacen falta 5.
Los porcentajes sirven para comparar grupos de distinto tamaño. En vez de contar cuántos son, se mira cuántos son de cada 100, como si todos los grupos tuvieran 100.
En bici: en el insti de Vega, 70 de 200, el 35 %; en el de Valentina, el 40 %.
Vega: «En el pueblo de mi abuela viven 300 personas, y el 20 % tiene huerto. ¿Cuántas personas tienen huerto?»
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- Personas: 60
Hugo: «En mi equipo de fútbol somos 20, y 5 somos zurdos. ¿Qué porcentaje del equipo es zurdo?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Porcentaje (%): 25
Hugo: «En mi liga, esta temporada se han tirado 200 penaltis, y se han fallado 40. ¿Qué porcentaje de los penaltis se ha fallado?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Porcentaje (%): 20
Valentina: «En mi grupo de teatro somos 50, y el 30 % ya ha salido al escenario. ¿Cuántos han salido ya?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Personas: 15
Valentina: «En el club de programación somos 200, y 40 somos de primero. En el de ajedrez son 100, y 30 son de primero. ¿En qué club hay mayor porcentaje de gente de primero?»
- En el de programación
- En el de ajedrez
- Igual en los dos
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: En el de ajedrez
En programación, 40 de 200 son 20 de cada 100, el 20 %. En ajedrez, el 30 %.
Vega: «La respuesta es el 40 %, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Qué porcentaje es 20 de 50?
- ¿Qué porcentaje es 40 de 50?
- ¿Qué porcentaje es 40 de 200?
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Respuesta: ¿Qué porcentaje es 20 de 50?
Con dos grupos de 50 hay 100, y 20 y 20 son 40: el 40 %.
Lo que te llevas:
- Por ciento es «de cada 100»: el 40 % de 200 son 80.
- Si son más de 100, reparte: 60 de 200 son el 30 %.
- Si son menos, junta grupos iguales: 20 de 50 son el 40 %.
- Sirve para comparar: 70 de 200 es menos que 40 de 100.
Para la próxima: ¿qué parte es el 10 %?