Precio sin descuento: cómo calcular el original
¿Cuánto costaba antes?
Haz la lección
Julia: «¡Ya tengo la entrada del festival de música! Pagué 54 €, con un 10 % de descuento».
Julia: «Pero no me acuerdo de cuánto costaba sin el descuento».
Miguel: «A ojo: ¿cuánto costaba la entrada sin el descuento?»
- Menos de 54 €
- 59,40 €, que son 54 € y el 10 % de 54
- 60 €
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a comprobar con el modelo de barras.
Santiago: «Fácil: el 10 % de 54 son 5,40 €. Se lo sumo, y costaba 59,40 €».
Miguel: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí, costaba 59,40 €
- No: el 10 % era del precio de antes, no de 54 €
- No: costaba 48,60 €
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: el 10 % era del precio de antes, no de 54 €
El descuento se calculó sobre el precio de antes, que no sabemos. Por eso no sirve calcular el 10 % de 54 €.
Miguel: «El precio de antes es la barra entera: 10 unidades, cada una el 10 %. Con el 10 % de descuento, le quitan una, y Julia paga las otras 9».
Miguel: «Si 9 unidades son 54 €, ¿cuánto vale una? ¿Y las 10?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Una unidad (€): 6
- Las 10 (€): 60
Julia: «Costaba 60 €. Me descontaron una unidad, 6 €».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: 60 €
Si contestaste «60 €»:
Al principio dijiste que costaba 60 €, y acertaste: 54 € son 9 de 10 unidades de 6 €.
Si contestaste «Menos de 54 €»:
Al principio dijiste que costaba menos de 54 €. Pero con el descuento se paga menos, así que sin él costaba más: 60 €.
Si contestaste «59,40 €, que son 54 € y el 10 % de 54»:
Al principio dijiste que costaba 59,40 €, sumando el 10 % de 54 €. Pero el 10 % era de 60 €, así que eran 6 €, no 5,40 €.
Santiago: «Lo compruebo. ¿Cuánto es el 10 % de 60 €?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Descuento (€): 6
Santiago: «Mi bici nueva ha subido un 20 %, y ahora cuesta 360 €».
Santiago: «El 20 % de 360 son 72. Así que antes costaba €».
Julia: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí, costaba 288 €
- No: costaba 300 €
- No: costaba 432 €
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: costaba 300 €
360 € son 6 unidades de 60 €, y antes eran 5, es decir, 300 €. Compruébalo: el 20 % de 300 son 60, y .
Con un 10 % de descuento, lo que pagas es el 90 % del precio de antes: 9 de 10 unidades.
- Halla una unidad. Si 9 unidades son 54 €, una vale €.
- Halla el total. El precio de antes son 10 unidades, y €.
El camino corto: con un 10 % de descuento, el índice de variación es 0,9. El precio de antes, multiplicado por 0,9, da 54 €.
Para deshacerlo, divide 54 entre el índice de variación.
Con la bici de Santiago pasa igual. Subió un 20 %, así que el índice es 1,2: el precio de antes, multiplicado por 1,2, da 360 €.
Para deshacerlo, divide 360 entre 1,2.
No sumes el porcentaje a lo que pagas ahora: el 10 % era del precio de antes, que es más grande. Por eso 59,40 € se queda corto.
Y comprueba siempre: aplica el porcentaje al resultado, y tiene que salir lo que pagaste.
Miguel: «El 25 % de mi clase va a robótica, y somos 7 los que vamos. ¿Cuántos somos en clase?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- En clase: 28
Julia: «Pagué 30 € por una chaqueta con un 25 % de descuento. ¿Por qué número se multiplicó el precio de antes? ¿Cuánto costaba?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Índice de variación: 0,75
- Costaba (€): 40
Santiago: «El pienso de Coco ha subido un 10 % y ahora cuesta 22 €. ¿Cuánto costaba antes?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Costaba (€): 20
Julia: «Pagué 56 € por unas zapatillas con un 30 % de descuento. ¿Cuánto costaban sin el descuento?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Costaban (€): 80
Miguel: «Un juego costaba 50 €, y pagué 40 €. ¿Qué descuento me hicieron?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Descuento (%): 20
Lo que te llevas:
- Con un 10 % de descuento, lo que pagas son 9 de 10 unidades del precio de antes.
- Halla una unidad y después el total, o divide entre el índice de variación, 0,9.
- No sumes el 10 % a lo que pagaste.
Para la próxima: ¿puede un porcentaje ser mayor que el 100 %?