Qué es un número entero: explicación y ejemplos
¿Qué quiere decir −2 puntos?
Haz la lección
Valentina: «Juego a las cartas con mis primos. Todos empezamos con 0 puntos, y se pueden deber puntos».
Valentina: «En la primera ronda gano 3 puntos, y en la segunda pierdo 5 puntos. Ahora mi marcador dice −2».
Hugo: «A ojo: ¿qué quiere decir el −2 del marcador de Valentina?»
- Que lleva 2 puntos ganados
- Que debe 2 puntos: le faltan 2 para volver a 0
- Que ha perdido 2 partidas
Piénsalo y despliega para seguir
Lo vamos a ver en una recta.
Valentina: «Lo dibujo en una recta. Empiezo en el 0 y gano 3 puntos: un salto de 3 hacia la derecha, hasta el 3».
Valentina: «Desde el 3, pierdo 5 puntos: un salto de 5 hacia la izquierda. ¿Dónde acabo? Márcalo en la recta».
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: , a 2 del 0 por la izquierda.
Desde el 3, 5 saltos a la izquierda: 2, 1, 0, −1 y −2.
Valentina: «Acabo en el −2, a 2 del 0 por la izquierda. Para volver al 0, tengo que ganar 2 puntos: debo 2 puntos».
Ver la respuesta de la predicción
Respuesta: Que debe 2 puntos: le faltan 2 para volver a 0
Si contestaste «Que debe 2 puntos: le faltan 2 para volver a 0»:
Al principio dijiste que debía 2 puntos, y acertaste: el −2 está a 2 del 0 por la izquierda.
Si contestaste «Que lleva 2 puntos ganados»:
Al principio dijiste que llevaba 2 puntos ganados. Pero el −2 está a la izquierda del 0: Valentina ha perdido más de lo que ha ganado, y debe 2 puntos.
Si contestaste «Que ha perdido 2 partidas»:
Al principio dijiste que había perdido 2 partidas. Pero el marcador cuenta puntos: el −2 dice que debe 2 puntos.
Miguel: «Pues yo en el marcador veo un 2. Valentina va ganando 2 puntos, ¿no?»
Hugo: «¿Tiene razón Miguel?»
- Sí: lo que cuenta es el 2
- No: el signo menos dice que debe 2 puntos
- No: va perdiendo por 2 partidas
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: el signo menos dice que debe 2 puntos
El 2 dice a qué distancia del 0 está, y el signo menos, a qué lado.
Santiago: «Entonces los números con el signo menos son los negativos, y los demás, los positivos. El 0 también es positivo, porque no lleva el menos».
Vega: «¿Tiene razón Santiago?»
- Sí: lo que no lleva el menos es positivo
- No: el 0 es negativo
- No: el 0 no es ni positivo ni negativo
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: No: el 0 no es ni positivo ni negativo
El 0 es el punto de partida: separa los positivos, a la derecha, de los negativos, a la izquierda.
Julia: «Entonces, el signo menos de un número, ¿qué dice siempre?»
- Que se ha perdido algo
- Que está al otro lado del 0: por debajo, o a la izquierda
- Que hay que restar
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Que está al otro lado del 0: por debajo, o a la izquierda
Deber puntos o estar bajo cero es estar al otro lado del 0 de partida.
El 0 es el punto de partida, y cada situación tiene el suyo. En las cartas, el 0 es no deber nada; en un termómetro, 0 °C; y en un ascensor, la planta baja.
Un número negativo está por debajo de ese 0, o a su izquierda en la recta: deber 2 puntos es −2.
Los números enteros son los naturales (1, 2, 3…), que son los positivos; sus opuestos (−1, −2, −3…), que son los negativos; y el 0, que no es ni positivo ni negativo.
Los naturales se escriben con la letra , la del logo de Numeritis, y los enteros, con la .
El signo dice a qué lado del 0 está el número, y la cifra, a qué distancia. −2 y 2 están ambos a 2 del 0, pero a lados distintos: deber 2 puntos no es lo mismo que tener 2 puntos ganados.
Los positivos también se pueden escribir con su signo más: +3 es lo mismo que 3.
Santiago: «En el ascensor del centro comercial, la planta baja es la 0. El coche de mis padres está dos plantas por debajo de la baja. ¿Qué número tiene esa planta?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- Planta: −2
Vega: «En la cima de la montaña hace 4 grados bajo cero. Marca esa temperatura en la recta».
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: , a 4 del 0 por la izquierda.
4 grados bajo cero son −4 °C, a 4 del 0 por la izquierda.
Vega: «En el congelador hay −18 °C, y en la calle, 3 °C. ¿Por qué es negativo el −18?»
- Porque está por debajo de 0 °C
- Porque en el congelador hace frío
- Porque el 18 es un número grande
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: Porque está por debajo de 0 °C
Lo que está por debajo del 0 es negativo, haga el frío que haga.
Julia: «Una de estas cosas no se puede escribir con un número negativo. ¿Cuál es?»
- La edad de mi hermano
- 3 grados bajo cero
- La planta del garaje
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: La edad de mi hermano
La edad empieza en 0, al nacer, y solo crece: no hay edades por debajo de 0.
Hugo: «En la tarjeta del comedor tengo 5 €. Hoy gasto 8 €, y me dejan deberlo. ¿Qué número marca ahora la tarjeta?»
Piénsalo antes de ver la respuesta
- La tarjeta (€): −3
Miguel: «La respuesta es −3, pero se me ha olvidado la pregunta. ¿Cuál era?»
- ¿Qué temperatura hace con 3 grados sobre cero?
- ¿Cuántos puntos tienes si empiezas en 0 y ganas 3?
- ¿Qué planta está 3 por debajo de la baja?
Piénsalo antes de ver la respuesta
Respuesta: ¿Qué planta está 3 por debajo de la baja?
3 plantas por debajo de la baja es la planta −3.
Lo que te llevas:
- Los números enteros son los positivos, los negativos (−1, −2…) y el 0.
- El signo dice a qué lado del 0 está el número: −2 está a 2 del 0, por la izquierda.
- El 0 no es ni positivo ni negativo.
Para la próxima: ¿dónde hace más frío, a −3 °C o a −5 °C?