Detective de problemas (2)

Marcos, Lucía, Saúl, tú

Detective de problemas (2)

«¿Qué operación?»

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Marcos: «Nivel 2: ahora los pasos 1, 2 y 3 los haces de cabeza. Te ayudamos solo en el más importante: elegir la operación antes de calcular».

Lucía: «Pregúntate qué conoces (¿el total o una parte?) y de qué es cada fracción».

Saúl: «Problema 1. He recorrido en bici 18 km, que son $\frac{3}{4}$ de la ruta. ¿Cuántos kilómetros mide la ruta?»

Saúl: «Escribe la operación, sin calcular».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $18 : \frac{3}{4}$

Saúl: «Calcula $18:\frac{3}{4}$ . Si 18 km son 3 cuartos, ¿cuánto es un cuarto de la ruta? ¿Y la ruta entera?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Un cuarto (km): 6
La ruta (km): 24

Marcos: «Problema 2. Después de ir al cine me quedan $\frac{3}{5}$ de mi paga. ¿Qué parte de la paga me gasté en el cine?»

Marcos: «Escribe la operación, sin calcular».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $1 - \frac{3}{5}$

Marcos: «Calcula $1-\frac{3}{5}$ : ¿qué parte de la paga me gasté en el cine?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{2}{5}$

Lucía: «Problema 3. Tengo 60 €. Gasto $\frac{1}{3}$ en un libro y después $\frac{1}{4}$ de lo que me queda en un cómic. ¿Cuánto cuesta el cómic?»

Lucía: «Escribe la operación, sin calcular».

Piensa primero en cuánto le queda a Lucía tras comprar el libro; el cómic es un cuarto de eso.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $60 \cdot ( 1 - \frac{1}{3} ) \cdot \frac{1}{4}$

Lucía: «Ahora calcula, paso a paso: ¿cuánto me queda tras comprar el libro? ¿Cuánto cuesta el cómic?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Queda tras el libro (€): 40
Cómic (€): 10

Lucía: «Problema 4. En el equipo de Saúl, 12 de los 20 jugadores son de 1.º de ESO, y en el mío, 9 de 15. ¿En qué equipo hay más proporción de jugadores de 1.º?»

En el de Saúl, hay más de 1.º
En el tuyo
En los dos igual

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: En los dos igual

$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$ y $\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$ : 3 de cada 5 en los dos equipos.

Lo que te llevas:

Si conoces la parte y buscas el total, divide entre la fracción.
Pregúntate de qué es cada fracción: del total o de lo que queda.
Las palabras («queda», «de») ayudan, pero engañan: piensa en el total.

Siguiente nivel: problemas libres, sin ayuda.