Detective de problemas (1)

Miguel, Hugo, tú

Problemas de fracciones paso a paso

Detective de problemas (1)

Haz la lección

Miguel: «¡Hoy hacemos de detectives de problemas!»

Hugo: «Los problemas no se resuelven buscando palabras clave, sino decidiendo antes de calcular».

Método Detective:

¿Qué te preguntan?
¿Qué datos sirven?
Dibújalo.
¿Qué operación? (sin calcular)
Calcula y piensa si tiene sentido.

Miguel: «Problema 1. Tengo 100 € para el viaje de fin de curso y gasto $\frac{2}{5}$ en el autobús. El viaje dura 3 días. ¿Cuánto cuesta el autobús?»

Miguel: «Paso 1: ¿qué te pregunto?»

Cuánto cuesta el autobús
Cuánto dinero te queda
Cuántos días dura el viaje

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Cuánto cuesta el autobús

Lo dice la última frase del problema, la que acaba en «?».

Miguel: «Paso 2: ¿qué datos sirven para saber cuánto cuesta el autobús? Marca todos los que hagan falta».

100 €
$\frac{2}{5}$
3 días

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta:

100 €
$\frac{2}{5}$

Miguel: «Paso 3: ¿qué dibujo representa lo que cuesta el autobús, $\frac{2}{5}$ de mis 100 €?»

A

B

C

La A
La B
La C

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: La A

Los 100 € en 5 partes iguales, y el autobús se lleva 2.

Miguel: «Paso 4: escribe con las fichas la operación que da lo que cuesta el autobús, sin calcular».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $100 \cdot \frac{2}{5}$

Miguel: «Paso 5: calcula $100\cdot\frac{2}{5}$ . ¿Cuánto es un quinto de mis 100 €? ¿Cuánto cuesta el autobús?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Un quinto (€): 20
Autobús (€): 40

Hugo: «Problema 2. Tengo 36 cromos y le regalo $\frac{3}{4}$ a mi primo, que ya tenía 50. ¿Cuántos cromos me quedan?»

Hugo: «¿Qué datos sirven? Marca todos los que hagan falta».

36 cromos
$\frac{3}{4}$
Los 50 del primo

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta:

36 cromos
$\frac{3}{4}$

Hugo: «Dibújalo: ¿qué dibujo representa los cromos que me quedan?»

A

B

C

36 cromos en 4 partes; me quedo 1
36 cromos en 4 partes; las 3 que regalo
36 cromos son 3 de 4 partes

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: 36 cromos en 4 partes; me quedo 1

36 cromos en 4 partes iguales: regalo 3 y me quedo con 1.

Hugo: «Antes de calcular: ¿me quedarán más o menos de la mitad?»

Menos de la mitad
Más de la mitad
Justo la mitad

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Menos de la mitad

Regalo 3 de cada 4: me quedo solo con un cuarto.

Hugo: «Escribe con las fichas la operación que da los cromos que me quedan, sin calcular».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $36 \cdot ( 1 - \frac{3}{4} )$

Hugo: «Calcula $36\cdot\left(1-\frac{3}{4}\right)$ : ¿cuántos cromos me quedan?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Cromos que quedan: 9

Miguel: «Problema 3. Leo un libro de mitología griega de 240 páginas: $\frac{1}{3}$ el sábado y $\frac{1}{4}$ el domingo. ¿Qué parte del libro he leído?»

Miguel: «¿Qué te pregunto?»

Qué parte del libro has leído
Cuántas páginas has leído
Cuántas páginas te quedan

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Qué parte del libro has leído

Te pido una parte: la respuesta será una fracción.

Miguel: «¿Qué datos sirven para saber qué parte he leído? Marca todos los que hagan falta».

$\frac{1}{3}$ el sábado
$\frac{1}{4}$ el domingo
Las 240 páginas

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta:

$\frac{1}{3}$ el sábado
$\frac{1}{4}$ el domingo

Miguel: «Escribe con las fichas la operación que da la parte que he leído, sin calcular».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Miguel: «Para sumar $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ , pásalas a doceavos. ¿Cuántos doceavos son $\frac{1}{3}$ ? ¿Y $\frac{1}{4}$ ?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Un tercio (doceavos): 4
Un cuarto (doceavos): 3

Miguel: «Entonces, $\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$ . ¿Qué parte del libro he leído?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{7}{12}$

El método Detective:

¿Qué te preguntan?
¿Qué datos sirven? (A veces sobran).
Dibújalo.
¿Qué operación? Decídelo antes de calcular.
Calcula y comprueba que tiene sentido.

Siguiente nivel: solo te ayudaremos con el paso 4.

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