¿Quién tira mejor?

Ordenar fracciones

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Marcos: «¡Ya tengo los tiros libres de esta semana! Yo he metido 3 de 4; Vega, 5 de 8, y Nora, 2 de 3».

Marcos

Vega

Nora

Nora: «¿Quién tiene mejor puntería esta semana?»

Marcos
Vega
Nora

Piénsalo y despliega para seguir

Lo vamos a comprobar ordenándolos.

Vega: «Soy la mejor: he metido 5 canastas, y vosotros, 3 y 2».

Marcos: «¿Tiene razón Vega?»

Sí, ha metido más canastas
No. Hay que comparar cuántas mete de cada tantas.
No. Es mejor quien ha tirado menos.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. Hay que comparar cuántas mete de cada tantas.

Hay que comparar fracciones: $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{8}$ y $\frac{2}{3}$ .

Nora: «Para comparar a los tres a la vez hace falta un denominador común a 4, 8 y 3. ¿Cuál es el más pequeño?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Denominador común: 24

Nora: «Pasa cada fracción a veinticuatroavos. ¿Qué numerador le toca a cada uno?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Marcos (3/4): 18
Vega (5/8): 15
Nora (2/3): 16

Marcos: «Ahora ordénanos a los tres».

De mejor a peor puntería:

Nora: $\frac{16}{24}$
Vega: $\frac{15}{24}$
Marcos: $\frac{18}{24}$

Piénsalo antes de ver la respuesta

Orden correcto (De mejor a peor puntería):

Marcos: $\frac{18}{24}$
Nora: $\frac{16}{24}$
Vega: $\frac{15}{24}$

Marcos: «¡Tengo mejor puntería yo, aunque Vega metiera más canastas!»

Marcos: «Yo lo había hecho con 96 como denominador común, y me salía el mismo orden».

Nora: «Pues está mal: el denominador común tiene que ser el mínimo».

Vega: «¿Tiene razón Nora?»

Sí, solo vale el mínimo común múltiplo
No. Vale cualquier múltiplo común; el mínimo es más cómodo.
No. Hay que multiplicar siempre todos los denominadores.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. Vale cualquier múltiplo común; el mínimo es más cómodo.

Lo importante es que los trozos sean iguales. El mínimo común múltiplo ahorra cuentas.

Para ordenar varias fracciones:

Busca un denominador común. El mínimo común múltiplo de los denominadores es el más cómodo.
Pasa todas las fracciones a ese denominador.
Con trozos iguales, ordena por los numeradores.

Ordenar de menor a mayor $\frac{3}{10}$ , $\frac{2}{5}$ y $\frac{1}{2}$ . El mcm de 10, 5 y 2 es 10:

\frac{3}{10}<\frac{4}{10}<\frac{5}{10}

O sea: $\frac{3}{10}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}$ .

Marcos: «¿Cuál es el denominador común más pequeño de $\frac{1}{6}$ y $\frac{3}{4}$ ?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Denominador común: 12

Vega: «Ordena estas fracciones de menor a mayor».

De menor a mayor:

$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{12}$

Piénsalo antes de ver la respuesta

Orden correcto (De menor a mayor):

$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}$

Nora: «De tres vídeos, he visto $\frac{4}{5}$ del primero, $\frac{7}{10}$ del segundo y $\frac{1}{2}$ del tercero. Ordénalos de menos a más visto».

De menos a más visto:

$\frac{7}{10}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{1}{2}$

Piénsalo antes de ver la respuesta

Orden correcto (De menos a más visto):

$\frac{1}{2}$
$\frac{7}{10}$
$\frac{4}{5}$

Vega: «Tengo tres recetas de galletas: la A lleva $\frac{3}{4}$ de taza de azúcar; la B, $\frac{2}{3}$ , y la C, $\frac{5}{6}$ . ¿Cuál lleva más azúcar?»

La A
La B
La C

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: La C

En doceavos: A $\frac{9}{12}$ , B $\frac{8}{12}$ y C $\frac{10}{12}$ .

Lo que te llevas:

Para ordenar fracciones, pásalas a un denominador común y compara los numeradores.
Vale cualquier múltiplo común; el mínimo común múltiplo da números más pequeños.
Más canastas no es mejor puntería: importa cuántas de cada tantas.

Para la próxima: ¿es lo mismo $\frac{3}{4}$ , 0,75 y el 75 %?