¾, 0,75 y 75 %

Fracciones, decimales y porcentajes

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Haz la lección

Nora: «Me queda el 75 % de batería en el móvil».

Lucía: «Pues a mí me quedan $\frac{3}{4}$ ».

Nora: «Y a mi personaje del juego le quedan 0,75 de vida».

Marcos: «¿Cuál de las tres es más?»

75 %
$\frac{3}{4}$
0,75
Las tres son lo mismo

Piénsalo y despliega para seguir

Lo vamos a comprobar pasando de una forma a otra.

Lucía: « $\frac{3}{4}$ en decimal es 3,4: se pone el 3, una coma y el 4».

Marcos: «¿Tiene razón Lucía?»

Sí, se juntan con una coma
No. $\frac{3}{4}$ es 3 entre 4.
No. Es 4,3.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. $\frac{3}{4}$ es 3 entre 4.

Una fracción es una división: para pasarla a decimal, divide.

Nora: «Haz la división: 3 entre 4. ¿Cuánto da? Puedes usar la calculadora».

Piénsalo antes de ver la respuesta

3 entre 4: 0,75

Lucía: «“Por ciento” significa “de cada 100”: el 75 % es $\frac{75}{100}$ . Simplifícala hasta la irreducible».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{3}{4}$

Nora: «¡Anda! $\frac{3}{4}$ , 0,75 y 75 % son el mismo número escrito de tres formas. Lucía, mi personaje y yo tenemos lo mismo».

Marcos: «Entonces $\frac{2}{5}$ en porcentaje es el 2 %: el numerador es el porcentaje».

Lucía: «¿Es así?»

Sí, es el 2 %
No. Hay que pasarla a «de cada 100».
No. Es el 20 %, porque 100 entre 5 son 20.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. Hay que pasarla a «de cada 100».

El porcentaje dice cuántos hay de cada 100, no de cada 5. Vamos a calcularlo.

Lucía: «Pásalo tú: ¿cuánto es $\frac{2}{5}$ en decimal? ¿Y en porcentaje? Puedes usar la calculadora».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Decimal: 0,4
Porcentaje (%): 40

Fracción, decimal y porcentaje son tres formas de escribir el mismo número:

\frac{3}{4}=0{,}75=75\,\%

Fracción → decimal: divide el numerador entre el denominador.
Decimal → porcentaje: multiplica por 100.
Porcentaje → fracción: pon 100 debajo y simplifica.

¿Para qué sirve cada una?

Porcentajes, para comparar «de cada 100»: descuentos, batería, votos.
Decimales, para la calculadora y las medidas.
Fracciones, cuando las partes son sencillas o para no perder exactitud: $\frac{1}{3}=0{,}333\ldots$ no se acaba nunca.

Nora: «Escribe $\frac{3}{5}$ como decimal y como porcentaje».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Decimal: 0,6
Porcentaje (%): 60

Lucía: «En mi clase de baile, el 30 % somos de primero. ¿Qué fracción es? Escríbela irreducible».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{3}{10}$

$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$ .

Nora: «Ordena estos números de menor a mayor».

De menor a mayor:

0,6
$\frac{2}{3}$
55 %
$\frac{1}{2}$

Piénsalo antes de ver la respuesta

Orden correcto (De menor a mayor):

$\frac{1}{2}$
55 %
0,6
$\frac{2}{3}$

Marcos: «Quiero unas zapatillas de 60 €. En la tienda A me hacen un 25 % de descuento, y en la B me descuentan $\frac{1}{5}$ del precio. ¿Dónde pago menos?»

En la A
En la B
Igual en las dos

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: En la A

25 % es $\frac{1}{4}$ : te descuentan 15 € y pagas 45 €. En la B, $\frac{1}{5}$ son 12 € y pagas 48 €.

Lo que te llevas:

Fracción, decimal y porcentaje: el mismo número.
De fracción a decimal, divide: $\frac{3}{4}=3:4=0{,}75$ .
De decimal a porcentaje, multiplica por 100: $0{,}75\cdot100=75\to75\,\%$ .
De porcentaje a fracción, escríbelo sobre 100 y simplifica: $75\,\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$ .
La raya no es una coma: $\frac{3}{4}$ no es $3{,}4$ .

Para la próxima: ¿cuánta pizza es media más un tercio?