Fracción de un número: cómo se calcula

¿Cuánto es 2/5 de tus ahorros?

Haz la lección

Julia: «¡Mi grupo favorito da un concierto el mes que viene! ¿Te vienes conmigo?»

Julia: «Tú tienes 30 € ahorrados, ¿no? Pues la entrada cuesta justo $\frac{2}{5}$ de tus ahorros».

Santiago: «A ojo: ¿cuánto cuesta la entrada?»

Menos de 10 €
Entre 10 € y 15 €
Más de 15 €

Piénsalo y despliega para seguir

Lo vamos a comprobar al calcularlo.

Julia: «Es fácil: 30 entre 5 son 6. La entrada cuesta 6 €».

Santiago: «Yo lo hago así: 30 entre 2 son 15, y 15 por 5… ¡75 €!»

Valentina: «¿Quién tiene razón?»

Julia. Cuesta 6 €.
Santiago. Cuesta 75 €.
Ninguno de los dos

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Ninguno de los dos

Julia va por buen camino, pero se queda a medias. Santiago confunde los papeles del 2 y el 5.

Valentina: «Vamos por partes. Reparte tus 30 € en 5 partes iguales, como en la barra».

Valentina: «¿Cuánto vale cada parte? ¿Y las 2 partes de la entrada?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Una parte (€): 6
Dos partes (€): 12

Julia: «Entonces la entrada cuesta 12 €. Yo me quedé en una parte, y eran dos».

Santiago: «Lo he calculado de otra forma: 30 por 2 son 60, y 60 entre 5 son 12».

Valentina: «Así no vale: primero hay que dividir y después multiplicar».

Julia: «¿Tiene razón Valentina?»

Sí, primero hay que dividir
No, el orden da igual
No, hay que multiplicar primero

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No, el orden da igual

Lo que importa es dividir entre el denominador y multiplicar por el numerador. El orden da igual.

Para calcular $\frac{2}{5}$ de 30 hay dos pasos.

Divides entre el denominador. El 5 dice en cuántas partes partir, y $30:5=6$ .
Multiplicas por el numerador. El 2 dice cuántas partes coges, y $6\cdot 2=12$ .

\frac{2}{5}\text{ de }30=\frac{30\cdot 2}{5}=12

Con $\frac{3}{4}$ de 20 €, cada cuarto vale $20:4=5$ €, y 3 cuartos son $5\cdot 3$ , o sea, 15 €.

Comprueba siempre que tiene sentido: $\frac{3}{4}$ es menos que el total, así que tiene que salir menos de 20 €.

Santiago: «Tengo 40 € y me gasto $\frac{3}{8}$ en pienso para Coco, mi perro. ¿Cuánto es un octavo de 40 €? ¿Y cuánto me gasto?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Un octavo (€): 5
Gasto (€): 15

Julia: «¿Qué es más dinero: $\frac{1}{2}$ de 50 € o $\frac{3}{4}$ de 40 €?»

$\frac{1}{2}$ de 50 €
$\frac{3}{4}$ de 40 €
Lo mismo

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{3}{4}$ de 40 €

$\frac{1}{2}$ de 50 son 25 € y $\frac{3}{4}$ de 40 son 30 €. Una fracción más grande de una cantidad más pequeña puede dar más.

Valentina: «En nuestra clase somos 28, y las $\frac{3}{4}$ partes tienen móvil propio. ¿Cuánto es un cuarto de la clase? ¿Y cuántas personas tienen móvil?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Un cuarto (personas): 7
Personas con móvil: 21

Santiago: «La ruta en bici del domingo tiene 36 km, y ya llevamos $\frac{2}{3}$ . ¿Cuántos kilómetros llevamos?»

Piensa primero cuánto es $\frac{1}{3}$ de la ruta.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Llevamos (km): 24

Julia: «Mi bloc de dibujo tiene 60 hojas, y ya he usado $\frac{5}{6}$ . ¿Cuántas hojas he usado?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Hojas usadas: 50

Lo que te llevas:

$\frac{2}{5}$ de algo: lo partes en 5 (divides entre el denominador) y coges 2 partes (multiplicas por el numerador).
El orden de esas dos operaciones da igual.
Comprueba si tiene sentido: $\frac{2}{5}$ de algo es menos que ese algo.

Para la próxima: ¿media pizza es lo mismo que dos cuartos de pizza?

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