Un cuarto de lo que queda

Fracción de lo que queda

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Vega: «Tengo 100 € para el viaje de fin de curso. Gasto $\frac{2}{5}$ en el autobús».

Vega: «Y después, $\frac{1}{4}$ de lo que me queda en la entrada al parque de atracciones».

100 €

Saúl: «¿Cuánto cuesta la entrada?»

25 € (un cuarto de 100)
Menos de 25 €
Más de 25 €

Piénsalo y despliega para seguir

Lo vamos a comprobar paso a paso.

Saúl: «Un cuarto de 100 son 25. La entrada cuesta 25 €».

Nora: «¿Tiene razón Saúl?»

Sí, un cuarto de 100 son 25
No. Es un cuarto de lo que le queda, no del total.
No. Es un cuarto de lo que costó el autobús.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. Es un cuarto de lo que le queda, no del total.

Primero hay que saber cuánto le queda después del autobús.

Vega: «¿Cuánto me queda después del autobús? ¿Cuánto cuesta la entrada?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Queda (€): 60
Entrada (€): 15

Vega: «¿Y cuánto dinero me queda al final?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Queda al final (€): 45

Vega: «Así que la entrada cuesta 15 €: menos que 25, porque es un cuarto de 60 y no de 100».

Vega: «¿Qué fracción del total (100 €) me cuesta la entrada?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{3}{20}$

$\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{20}$ del total.

Vega: «Dos casos casi iguales. Después del autobús gasto, en A, $\frac{1}{4}$ del total, y en B, $\frac{1}{4}$ de lo que me queda».

Nora: «Es lo mismo: una palabra no cambia las cuentas».

Saúl: «¿Tiene razón Nora?»

Sí, en los dos casos son 25 €
No. A: un cuarto de 100. B: un cuarto de 60.
No. En A cuesta menos.

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No. A: un cuarto de 100. B: un cuarto de 60.

La pregunta clave es «¿de qué es esta fracción?».

Antes de operar, pregúntate de qué es cada fracción. « $\frac{1}{4}$ de lo que queda» se aplica a lo que queda:

\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{20}\text{ del total}

Y $\frac{3}{20}$ de 100 son 15 €.

Lo que le queda al final, en fracciones: después del autobús le quedan $\frac{3}{5}$ , y después de la entrada, $\frac{3}{4}$ de eso:

\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{9}{20}\qquad \frac{9}{20}\text{ de }100=45\text{ €}

Saúl: «Tengo 60 €. Gasto $\frac{1}{3}$ en una rueda para la bici, y después, $\frac{1}{2}$ de lo que me queda en un casco. ¿Cuánto me queda?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Queda (€): 20

Saúl: «Tengo 30 cromos. Regalo $\frac{1}{5}$ , y después, $\frac{1}{2}$ de los que me quedan. ¿Cuántos cromos regalo la segunda vez?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Cromos la segunda vez: 12

Nora: «De mi tiempo libre, dedico $\frac{1}{2}$ a programar y $\frac{1}{3}$ de lo que me queda a leer. ¿Qué fracción de mi tiempo libre leo?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{1}{6}$

Un tercio de la mitad: $\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$ .

Vega: «Yo me como $\frac{1}{4}$ de una pizza, y Saúl, $\frac{1}{3}$ de lo que queda. ¿Qué fracción de la pizza queda al final?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: $\frac{1}{2}$

Saúl se come $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ , o sea, $\frac{1}{4}$ . Quedan $\frac{2}{4}$ : media pizza.

Lo que te llevas:

Pregúntate siempre de qué es cada fracción: del total o de lo que queda.
« $\frac{1}{4}$ de lo que queda» se calcula sobre lo que queda, paso a paso o multiplicando fracciones.
Una palabra («del total», «de lo que queda») cambia las cuentas.

Con esto terminas el bloque de fracciones.