Detective de las ecuaciones

Valentina, Hugo, Julia, Miguel, Santiago, Vega, tú

Problemas de ecuaciones de primer grado

Detective de las ecuaciones

Haz la lección

Valentina: «Taller de ecuaciones: problemas de todo el bloque, mezclados».

Valentina: «En cada uno, di qué es la $x$ , traduce, resuelve y comprueba en el enunciado. Si hay partes, dibújalas. Y si te atascas, pulsa “Pista paso a paso”».

Valentina: «Problema 1. Tengo 3 años más que mi hermano, y entre los dos sumamos 25 años. Si mi hermano tiene $x$ años, escribe con las fichas lo que sumamos entre los dos».

Piénsalo antes de ver la respuesta

Operación: $x + x + 3$

Valentina: «Así que $2x+3=25$ . ¿Cuántos años tiene mi hermano? ¿Y yo?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Mi hermano: 11
Yo: 14

Hugo: «Problema 2. Pienso tres números seguidos, como 4, 5 y 6, y suman 48. ¿Cuáles son?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

El primero: 15
El segundo: 16
El tercero: 17

Julia: «Problema 3. Un rectángulo tiene 40 cm de perímetro, y el largo es el triple del ancho. ¿Cuánto miden el ancho y el largo?»

Un ancho y un largo son la mitad del perímetro, 20 cm

Piénsalo antes de ver la respuesta

Ancho (cm): 5
Largo (cm): 15

Miguel: «Problema 4. Me gasto 12 € y me queda la tercera parte de lo que tenía. ¿Cuánto tenía?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Lo que tenía (€): 18

Santiago: «Problema 5. Un móvil y su funda cuestan 130 €, y el móvil cuesta 100 € más que la funda. Mi primo dice enseguida que la funda cuesta 30 €. ¿Tiene razón?»

Sí, porque 130 menos 100 son 30
No: con la funda a 30 €, el móvil costaría 130 € y juntos, 160 €
No: la funda cuesta 65 €, la mitad de 130

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: No: con la funda a 30 €, el móvil costaría 130 € y juntos, 160 €

Comprobar en el enunciado deja ver el error. Esta trampa la falla mucha gente mayor.

Santiago: «Si la funda cuesta $x$ , el móvil cuesta $x+100$ , y juntos, $x+(x+100)=130$ . ¿Cuánto cuestan la funda y el móvil?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

La funda (€): 15
El móvil (€): 115

Hugo: «Problema 6, un reto. Mi madre tiene 40 años, y yo, 10. ¿Dentro de cuántos años tendrá mi madre el triple de años que yo?»

Piénsalo antes de ver la respuesta

Dentro de (años): 5

Vega: «Problema 7. La ecuación es $2x+5=21$ , y $x$ son los cromos de Hugo. ¿Qué problema era?»

Vega tiene 5 cromos más que el doble de los de Hugo, y tiene 21
Vega tiene el doble de cromos que Hugo, y entre los dos tienen 21
Vega tiene 5 cromos más que Hugo, y tiene 21

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Vega tiene 5 cromos más que el doble de los de Hugo, y tiene 21

El doble de los de Hugo es $2x$ , y 5 más, $2x+5$ . Hugo tiene 8, y Vega, 21.

Julia: «Problema 8. Hugo tiene el triple de cromos que Vega, y entre los dos tienen 48. La respuesta es 36. ¿Cuál era la pregunta?»

¿Cuántos cromos tiene Vega?
¿Cuántos cromos más tiene Hugo que Vega?
¿Cuántos cromos tiene Hugo?

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: ¿Cuántos cromos tiene Hugo?

Vega tiene 12, y Hugo, el triple, 36.

Miguel: «Problema 9. La ecuación es $x+\frac{x}{2}=30$ , y $x$ es lo que cuesta un libro, en euros. ¿Qué problema era?»

Un libro cuesta 30 €, y un cuaderno, la mitad
Un libro y un cuaderno que cuesta la mitad que el libro cuestan 30 € juntos
La mitad de un libro cuesta 30 €

Piénsalo antes de ver la respuesta

Respuesta: Un libro y un cuaderno que cuesta la mitad que el libro cuestan 30 € juntos

El libro es $x$ , el cuaderno, $\frac{x}{2}$ , y juntos, 30 €. El libro cuesta 20 €, y el cuaderno, 10 €.

Lo que te llevas del taller:

Di qué es la $x$ antes de escribir la ecuación.
Si hay partes o comparaciones, dibuja las barras.
Comprueba la respuesta en el enunciado: ahí se ven las trampas, como la de la funda.

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